Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Hệ trực tâm và đường tròn Euler

trực tâm euler

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 VietHungTran

VietHungTran

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 336 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-11-2014 - 11:11

        Trong mặt phẳng, cho 4 điểm A0, B0, C và Dtrong đó không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. Gọi A, B, Cvà Dtheo thứ tự là trực tâm của các tam giác Bi-0Ci-0Di-0 ; Ci-0Di-0Ai-0 ; Di-0Ai-0Bi-0 và Ai-0Bi-0Ci-0 (i = 1, 2, 3, ..., n). Giả sử rằng hệ các điểm Ai , B, Cvà D (i = 0, 1, 2, ..., n)  không có 3 điểm nào nằm trên cùng một đường thẳng. 

 

         Chứng minh rằng các đường tròn Euler của các tam giác: BiCiD, CiDiA, DiAiBvà AiBiC(i = 0, 1, 2, ..., n) cùng qua một điểm.

 

         Điều này còn đúng không nếu thay các tam giác BiCiD, CiDiA, DiAiBvà AiBiCi  bởi 3 điểm bất kỳ của hệ các điểm trên?

 







0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh