Giải hệ $\left\{\begin{matrix} (y^3+3y^2+y+4x^2-22x+21)=(2x+1)\sqrt{2x-1} & \\ 2x^2-11x+9=2y & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (y^3+3y^2+y+4x^2-22x+21)=(2x+1)\sqrt{2x-1} & \\ 2x^2-11x+9=2y & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi thienminhdv, 09-11-2014 - 08:34
#1
Đã gửi 09-11-2014 - 08:34
#2
Đã gửi 09-11-2014 - 15:28
Giải hệ $\left\{\begin{matrix} (y^3+3y^2+y+4x^2-22x+21)=(2x+1)\sqrt{2x-1} & \\ 2x^2-11x+9=2y & \end{matrix}\right.$
Từ pt(2) =>$4x^{2}-22x +18=4y <=> 4x^{2}-22x +21=4y+3$. thế vào pt(1) ta có:$y^{3}+3y^{2}+3y+1+2y+2=(2x-1)\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}$
<=>$(y+1)^{3}+2(y+1)=(2x-1)\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}$
Đến đây xét hàm $f(t)=t^{3}+2t$ là OK
Từ đó =>$y+1=\sqrt{2x-1}$. Thế vào pt(2) là tìm được nghiệm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh