3 replies to this topic

[baotranthaithuy]

a .$ x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

b. $2x^{2}-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

c. $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

d. $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{2}-1}$

e. $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$

[phan huong]

a .$ x-1+\sqrt{x+1}+\sqrt{2-x}=x^{2}+\sqrt{2}$

Câu a: Xem ở đây:http://diendantoanho...sqrt2-xx2sqrt2/

[khanghaxuan]

Câu d ( chắc dễ nhất ) : 

Đặt $\sqrt[3]{x^{2}-1}=k\Rightarrow x=\sqrt{k^{3}+1}$

Từ pt ta có : $k+x=k\sqrt{k}\Rightarrow k+\sqrt{k^{3}+1}=k\sqrt{k}\Rightarrow 2t^{5}-t^{4}+1=0$ ( với $t=\sqrt{k}$) 

mà ta có : t=0 không là nghiệm của pt nên $t\neq 0\Rightarrow 2t+\frac{1}{t^{4}}=1$

mà $VT\geq 5.\sqrt[5]{\frac{1}{2^{4}}}>1$ ( vô lý ) 

Vậy pt vô nghiệm 

[khanghaxuan]

XIn làm tiếp câu e . 

Viết lại pt như sau : 

$\sqrt{\frac{1}{x}-1}=\frac{x+1}{\frac{1}{x}+x}+\frac{1}{\frac{1}{x}+x}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{1}{x}-1}=a & \\ \frac{1}{x}+x =b& \end{matrix}\right.$

Suy ra ta có pt mới ; 

$ab=b-a^{2}+1$

Tới đây lập $\Delta$ rồi tính tiếp bạn nhé  ( $\Delta$ ra là một số chính phương nên bạn khỏi lo thế vào rồi tính ra nghiệm thôi bạn)