Đến nội dung

Hình ảnh

Bất đẳng thức với lũy thừa

- - - - -

  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1
zipienie

zipienie

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 533 Bài viết
Chứng minh rằng mọi số nguyên không âm $n$ và $p\geq 1$ và mọi số thực không âm $a,b$ thì ta có
 
(i)
\[{1\over p^2}\sum_{j=0}^n{a^{j\over p}b^{n-j\over p}\over\left(j\over p\right)!\left(n-j\over p\right)!}\leq{(a+b)^n\over\left(n\over p\right)!}\]
 
(ii) 
\[{1\over p}\sum_{j=0}^n{a^{j\over p}b^{n-j\over p}\over\left(j\over p\right)!\left(n-j\over p\right)!}\leq{(a+b)^n\over\left(n\over p\right)!}\]
 
(iii)
\[{1\over p^2}\sum_{j=0}^n{a^{j\over p}b^{n-j\over p}\over\left(j\over p\right)!\left(n-j\over p\right)!}\leq{(a+b)^{n\over p}\over\left(n\over p\right)!}\]
 
(iv)
\[{1\over p}\sum_{j=0}^n{a^{j\over p}b^{n-j\over p}\over\left(j\over p\right)!\left(n-j\over p\right)!}\leq{(a+b)^{n\over p}\over\left(n\over p\right)!}\]
 
 Giai thừa của một số không âm định nghĩa bởi hàm Gamma: $x!=\Gamma(x+1)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zipienie: 12-11-2014 - 12:58

Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457

Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh