Biết rằng BDT: $x_1^2+x_2^2+...+x_n^2\geq (x_1+x_2+...+x_{n-1})x_n$
Thỏa mãn với mọi $x_1,x_2,...,x_n$ là số thực thì $n$ bằng bao nhiêu?
#3
Đã gửi 17-11-2014 - 13:43
Nguyentiendung9372
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
BĐT tương đương
$${\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\left( {{x_i} - {{{x_n}} \over 2}} \right)} ^2} + \left( {1 - {{n - 1} \over 4}} \right){x_n}^2 \ge 0$$
Cho ${x_i} = {{{x_n}} \over 2},i = \overline {1,n - 1} $, ta thu được $1 - {{n - 1} \over 4} \ge 0 \Rightarrow n \le 5$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
