Bài 20 : Số 8 đơn độc
Đây là bài toán chia đúng chỉ biết một chữ số 8 ở một vị trí cụ thể, các chữ số khác được thay bằng ký hiệu X. Số chia ? chưa biết bao nhiêu chữ số. Bài toán được đăng trên một tạp chí xuất bản tại Moscow năm 1961.
#21
Đã gửi 17-02-2015 - 20:03
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
#22
Đã gửi 26-02-2015 - 14:48
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 21 : Năm chữ số 5
Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí 5 chữ số 5. Bạn hãy giải chúng.
#23
Đã gửi 11-03-2015 - 07:27
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 22: Sáu chữ số 6
Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí 6 chữ số 6. Bạn hãy giải chúng.
- tranleduyConan yêu thích
#24
Đã gửi 15-03-2015 - 20:04
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 23: Bảy chữ số 7
Đây là bài toán chia đúng chỉ biết vị trí 7 chữ số 7. Bạn hãy giải chúng.
Ghi chú: Tác giả W. E. H. Berwick (Theo W. E. H. Berwick; School World, 8 (July and October 1906) 280+320 và Heinrich Dörrie; Triumpf der Mathematik, Sect 4 (p9-13) và Rouse Ball, Mathematical Recreations and Essays, Chapter I)
#25
Đã gửi 24-03-2015 - 07:08
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 24: Tám chữ số 8
Đây là bài toán chia đúng chỉ biết vị trí 8 chữ số 8. Bạn hãy giải chúng.
Ghi chú: Theo Zeitschrift Archimedes, vor 1950 và Walter Lietzmann, Lustiges und Merkwürdiges von Zahlen und Formen, 11.Ed, p129
- huythcsminhtan yêu thích
#26
Đã gửi 31-03-2015 - 22:20
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 25: Chẳng biết chữ số nào!
Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí các chữ số, trong đó không có chữ số nào sử dụng quá 2 lần. Nếu giải trực tiếp khá dài dòng.
Ghi chú: Theo Fred. Schuh, The Master Book of Mathematical Recreations, Dover Publ. 1968, p287-29 và M. Gardner's Sixth Book of Mathematical Games from Scientific American, 1971, Chap. 6.7 Three Cryptarithms.
#27
Đã gửi 13-04-2015 - 06:40
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 26: Cũng chẳng biết chữ số nào!
Đây là bài toán nhân chỉ biết vị trí các chữ số, trong đó không có chữ số nào sử dụng quá 5 lần. Chú ý có nhiều đáp số nhưng không dễ tìm !
#28
Đã gửi 19-04-2015 - 09:32
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 27: Đơn giản nhưng đẹp!
? * ?? = ??
Đây là bài toán nhân đúng, chỉ sử dụng các chữ số lẻ và mỗi chữ số sử dụng đúng một lần.
Nhưng bài toán nhân đúng tương tự, trong đó mỗi chữ số sử dụng không quá một lần, có đến 9 đáp số:
?? * ??? = ?????
Bạn hãy tìm tất cả đáp số của các bài toán trên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietHungTran: 19-04-2015 - 09:34
#29
Đã gửi 25-04-2015 - 20:35
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 28: Tổng các số nguyên tố
Giải bài toán dưới đây, biết rằng các số hạng đều là các số nguyên tố và mỗi chữ số sử dụng không quá một lần:
X + XX + XX = XX + XX
Ghi chú : Sưu tầm
#30
Đã gửi 03-05-2015 - 20:37
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 29: Phân số đơn giản
Thay ký hiệu X bằng các chữ số từ 1 đến 9 sao cho mỗi chữ số chỉ sử dụng một lần để bài toán dưới đây đúng:
X/XX + X/XX + X/XX = 1
Ghi chú: Theo L. Mittenzwey, Mathematische Kurzweil, Leipzig und Wien, 1880, Problem 141
#31
Đã gửi 13-05-2015 - 20:41
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 30: Chỉ phép toán cộng đơn giản
Đây là hệ thống bài toán cộng đơn giản (cộng ngang, cộng dọc). Dạng toán này có nhiều kể cả các phép toán thông thường khác. Bạn hãy thử giải bài toán đơn giản này.
Ghi chú : Theo J. Petigk, Mathematik in der Freizeit, 1998, p159
#32
Đã gửi 20-05-2015 - 07:08
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 31: Chỉ các phép toán đơn giản
Đây cũng dạng bài toán 30 trên nhưng có 3 phép tính. Bạn hãy tìm đáp số!
Ghi chú: Theo Walter Lietzmann, Lustiges und Merkwürdiges von Zahlen und Formen, 11.Ed, p192
#33
Đã gửi 22-05-2015 - 06:29
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi
- Đề:
- Đáp số:
Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66
Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.
Có nhiều cách hiểu bài toán này :
1) Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW
2) Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV
3) Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4
4) Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).
#34
Đã gửi 26-05-2015 - 06:12
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 32: Bài toán lớp 3 gây tranh cãi
- Đề:
- Đáp số:
Bài toán chuyển thành dạng: A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66
Trong đó A, B, C, D, E, F, G, H và I là các số từ 1 đến 9.
Có nhiều cách hiểu bài toán này :
1) Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau: có tất cả 453.542 đáp số. Xem đáp số tại đây (5.015 KB): https://www.fshare.v...le/YIE58IJWM5IW
2) Nếu xem A, B, C,… không nhất thiết khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên : có 351.020 đáp số. Xem đáp số tại đây (3.875 KB) : https://www.fshare.v...le/6OLQKEYFYCFV
3) Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau. Điều này phù hợp với hình thức ra đề: đầy đủ các số từ 1, 2, 3,... 13 và 66. Có tất cả 136 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H). Xem đáp số tại đây (23 KB): https://www.fshare.v...le/X3B36APEKDV4
4) Nếu xem A, B, C,… đều khác nhau đồng thời 13*B :C và G*H :I là các số nguyên (lớp 3 mà !). Có tất cả 20 đáp số (kể cả các hoán vị của A và B, của G và H).
Trở lại Bài toán lớp 3 gây tranh cãi:
A + 13 * B:C + D + 12 * E - F - 11 + G * H : I - 10 = 66.
Trong đó A, B, C… là các số tự nhiên từ 1 đến 9 và khác nhau. Đồng thời 13 * B : C và G * H : I là các số nguyên.
Vì sao vế phải là 66 mà không phải số khác?
Thay 66 bằng T và sử dụng máy tính, ta có:
- Với T < 19, T = 20, T = 22 và T > 219 không có đáp số.
- Chỉ với T = 19, T = 216, T = 217, T = 218 và T = 219 có đáp số và số đáp số ít nhất là 4 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .
- Chỉ với T = 125 có đáp số nhiều nhất là 284 (kể cả các hoán vị của A và D, của G và H) .
Như thế việc cho T = 66 có 20 đáp số là cho ngẫu nhiên.
Với T = 19 bạn hãy lý luận mà không sử dụng máy tính để tìm đáp số.
Ta có tất cả các đáp số (353KB) tại https://www.fshare.v...le/3FLF4YA6R1LK và biểu đồ phân bổ đáp số khá đẹp dưới đây:
#35
Đã gửi 02-06-2015 - 07:20
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 33 : Chỉ dùng 9 chữ số
Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 9, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :
BA * SAU + HAI = MUOI + MUOI
- letangphuquy chuyentin yêu thích
#36
Đã gửi 08-06-2015 - 06:31
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 34: Không dùng chữ số 8
#37
Đã gửi 27-06-2015 - 18:09
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 35 : Cũng không dùng chữ số 8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi VietHungTran: 28-06-2015 - 16:06
#38
Đã gửi 11-07-2015 - 07:32
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 36 : Không dùng chữ số 7
Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 7, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :
#39
Đã gửi 15-07-2015 - 14:22
hoanghoa9991
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Bài 20 đâu bạn
__________________________________________
Dịch vụ thiết kế website chuẩn SEO Onpage: iGuru.vn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanghoa9991: 16-07-2015 - 11:42
#40
Đã gửi 19-07-2015 - 07:32
VietHungTran
-
- Thành viên
-
- 336 Bài viết
Sĩ quan
Bài 37 : Không dùng chữ số 5
Trong hệ thập phân, không dùng chữ số 5, thay các chữ cái bằng chữ số sao cho bài toán dưới đây đúng :
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chữ số, ký tự
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Giả sử n có t chữ số khi viết dưới dạng p phân. CMR: $t\leq log_{p}n+2$Bắt đầu bởi Explorer, 31-05-2022  số học, tổng các chữ số và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm số có 6 chữ số $\overline{abcdef}$Bắt đầu bởi dat102, 18-09-2017 số tự nhiên, chữ số
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng số các chữ số của $2^n+1974^n$ bằng số các chữ số trong $1974^n$.Bắt đầu bởi Zaraki, 12-03-2016 số học, thcs, chữ số
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
