Chủ đề này có 1 trả lời

[Zeaynzs]

Giải phương trình (không mẫu mực) sau

 

$x^{3}+3=4\sqrt[3]{4x-3}$

 

 

[baotranthaithuy]

đặt $y=\sqrt[3]{4x-3}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{3}+3=4y & \\ 4x-3=y^{3} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow x^{3}+4x=y^{3}+4y $

$\Leftrightarrow (x-y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)=0$

$\Leftrightarrow x=y $
$\Rightarrow x=\sqrt[3]{4x-3}$

$\Leftrightarrow x^{3}-4x+3=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1 & \\ x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2} & \\ x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2} & \end{bmatrix}$