Cho $A=(a_{ij})$ là ma trận vuông cấp n.
Ta định nghĩa ma trận vuông $B=(b_{ij})$ cấp n xác định bởi công thức $b_{ij}=(-1)^{i+j}a_{ij}$
CMR det A= det B
Cho các ma trận $A=(a_{ij})$ và $B=(b_{ij})$ vuông cấp n thỏa $b_{ij}=(-1)^{i+j}a_{ij}$. CMR $\det A=\det B$
Bắt đầu bởi thuylinh_909, 21-11-2014 - 08:24
#2
Đã gửi 21-11-2014 - 08:38
thuylinh_909
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
t tự làm được rồi !!! 
Dùng định nghĩa
$det A = \sum sign(f)a_{1f(1)}... a_{nf(n)}$
$det B = \sum sign (f)b_{1f(1))}...b_{nf(n))} =\sum sign(f)(-1)^{1+f(1)+2+f(2)+...+n+f(n))}a_{1f(1)}...a_{nf(n)}$
Mà 1+f(1)+...+n+f(n)=2n
=> đpcm
- quangbinng yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
