Chủ đề này có 4 trả lời

[lovegill]

$sin^2 x + \sqrt{3} sin x + \sqrt{3} sin x cos x + cos x + \frac{1}{2} = 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovegill: 24-11-2014 - 12:10

[lovegill]

Giúp mình bài này nhé,mình cảm ơn trước

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovegill: 24-11-2014 - 12:11

[leduylinh1998]

$sin^2 x + \sqrt{3} sin x + \sqrt{3} sin x cos x + cos x + \frac{1}{2} = 0$

Ta có:

$\sqrt{3} sin x + cos x = sin^2 x +\sqrt{3} sin x cos x + \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3} sin x + 2cos x = 2sin^2 x +2\sqrt{3} sin x cos x + 1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3} sin x + 2cos x = 3sin^2 x +2\sqrt{3} sin x cos x + cox^{2}x$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{3} sin x + cos x) =(\sqrt{3} sin x + cos x)^{2}$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

[phan huong]

Ta có:

$\sqrt{3} sin x + cos x = sin^2 x +\sqrt{3} sin x cos x + \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3} sin x + 2cos x = 2sin^2 x +2\sqrt{3} sin x cos x + 1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3} sin x + 2cos x = 3sin^2 x +2\sqrt{3} sin x cos x + cox^{2}x$

$\Leftrightarrow 2(\sqrt{3} sin x + cos x) =(\sqrt{3} sin x + cos x)^{2}$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

Sai dấu rồi.

[caybutbixanh]

$sin^2 x + \sqrt{3} sin x + \sqrt{3} sin x cos x + cos x + \frac{1}{2} = 0$

Lời giải :

$PT\Leftrightarrow \frac{1-\cos2x}{2}+(\sqrt{3}\sin x \cos x)+\cos x +\frac{1}{2}=0\\$
$\Leftrightarrow (\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x-\frac{1}{2}.\cos 2x)+2(\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x)+1=0 \\$
$\Leftrightarrow ( \sin(2x-\frac{\pi}{6})+\sin\frac{\pi}{2} )+2.\sin (x+\frac{\pi}{6})=0\\$
$\Leftrightarrow 2\sin(x+\frac{\pi}{6})\left [ cos(x-\frac{\pi}{3})+1 \right ]=0 \\$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
\sin (x+\frac{\pi}{6})=0 & \\
\cos (x-\frac{\pi}{3})=-1&
\end{bmatrix}$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi & \\
x=\frac{4\pi}{3}+k2\pi &
\end{bmatrix}$

------------------------------------------------------------------------------------------