Chủ đề này có 4 trả lời

[Joker9999]

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $xy+xz+yz = xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$\sqrt{\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{yz}{x(y+z)}}+\sqrt{\frac{xz}{y(x+z)}}$

[khanghaxuan]

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $xy+xz+yz = xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$\sqrt{\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{yz}{x(y+z)}}+\sqrt{\frac{xz}{y(x+z)}}$

Chỗ này hình  như bị thiếu hay đó bạn ? 

[khanghaxuan]

Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa $xy+xz+yz = xyz$. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$\sqrt{\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{yz}{x(y+z)}}+\sqrt{\frac{xz}{y(x+z)}}$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{x} & \\ b=\frac{1}{y} & \\ c=\frac{1}{z} & \end{matrix}\right.$

Ta viết lại bài toán : '' Cho $a+b+c=1$ ( a,b,c là số thực dương ) . Tìm min của :

$A=\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}$.

mà $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}}\geq 3.\sqrt{\frac{\sum \frac{a}{b+c}}{3}}=\frac{9}{\sqrt{2}}$ 

Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{9}{\sqrt{2}}$

[Joker9999]

Đề bài nó là vậy sao bạn lại đi sửa? Đây là đề thi thử 2015 chuyên Phú Yên. =))

[khanghaxuan]

Đề bài nó là vậy sao bạn lại đi sửa? Đây là đề thi thử 2015 chuyên Phú Yên. =))

Sorry nha !