Chủ đề này có 4 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải pt: (Liên hợp, 2 nghiệm là $x=1;x=\frac{11}{4}$)

$1+2\sqrt{3y-2}=3\sqrt[3]{4y-3}$

[kisi]

Đặt: $\sqrt{3y-2}=a$ và $\sqrt[3]{4y-3}=b$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}
4a^{2}-3b^{3}= 3 & (1) \\
1+2a= 3b & (2) \\
\end{cases} $

Từ (2)

$\Rightarrow  a=\frac{3b-1}{2}$

Thay vào (1) ta được:

$(3b-1)^{2}-3b^{3}=1$

$\Leftrightarrow -3b(b-2)(b-1)=0.$

Thử lại thấy b=2 và b=1 thỏa yêu cầu đề bài hay y=$\frac{11}{4}$ hoặc y=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kisi: 26-11-2014 - 14:54

[Viet Hoang 99]

Sử dụng liên hợp!

[kanashini]

ĐKXĐ: $y\geq \frac{2}{3}$

 

PT $\Leftrightarrow 2(\sqrt{3y-2}-1)=3(\sqrt[3]{4y-3}-1)$

 

$\Leftrightarrow 2.\frac{3(y-1)}{\sqrt{3y-2}+1}=3.\frac{4(y-1)}{\sqrt[3]{4y-3}^2+\sqrt[3]{4y-3}+1}$

 

$\Leftrightarrow y=1$ hoặc $2\sqrt{3y-2}=\sqrt[3]{4y-3}^2+\sqrt[3]{4y-3}$

 

PT sau thì kết hợp với PT ban đầu suy ngay ra y

 

 

[Viet Hoang 99]

Vì có 2 nghiệm nên còn 1 cách liên hợp với biểu thức chứa biến.