Chủ đề này có 2 trả lời

[Viet Hoang 99]

Giải hệ pt bằng phương pháp "thế"

1) $\left\{\begin{matrix}x+\sqrt{y-1}=6 & & \\ \sqrt{x^2+2x+y}+2x\sqrt{y-1}=29-2\sqrt{y-1} & & \end{matrix}\right.$

2) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{x+y}=y  &  & \\ \sqrt{x+y}=x-y+1  &  &  \end{matrix}\right.$

3) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{2}(x-y)=\sqrt{xy}  &  & \\ x^2=3+y^2  &  &  \end{matrix}\right.$

 

P/s: Giải đi: http://diendantoanho...3x2-1xsqrtx3-1/

[baotranthaithuy]

3.

đkxđ $$xy\geq 0$

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2}(x-y)=\sqrt{xy} (1) & \\ x^{2}=3+y^{2} (2)& \end{matrix}\right.$

$(1) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq y & \\ 2(x^{2}-2xy+y^{2})=xy & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq y & \\ 2x^{2}-5xy+2y^{2} =0& \end{matrix}\right. $

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq y & \\ \begin{bmatrix} x=2y & \\ x=\frac{1}{2}.y & \end{bmatrix} & \end{matrix}\right.$

thế vào (2)

2.

$\sqrt{x+y}=x-y+1 \Rightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}-(x-y+1)=y$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+x+2}=x-1$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1 & \\ x^{2}+x+1=x^{2}-2x+1 & \end{matrix}\right.$

pt vô nghiệm

1.

[phata1pvd]

1) Đặt $a=x+1$ và $b=\sqrt{y-1}$.HPT có thể viết lại thành:

$\left\{\begin{matrix}a+b=7&\\\sqrt{a^2+b^2}+2(a-1)b=29-2b\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a+b=7     (1)&\\\sqrt{a^2+b^2}+2ab=29   (2)\end{matrix}\right.$

Thế (1) vào (2) ta được $\sqrt{49-2ab} +2ab=29$.tới đây giải đơn giản rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phata1pvd: 29-11-2014 - 18:57