Chủ đề này có 10 trả lời

[cothomex]

em chào các thầy cô các anh chị và các bạn em đang là sinh viên năm nhất.hiện em đang học về metric nhưng rất trừu tượng và khó hiểu.em có 1 bài xin nhờ các thầy cô các anh chị các bạn giải  đáp giúp ạ.em xin cảm ơn ạ

1 tập A trong không gian mêtric X được gọi là xấp xỉ tốt bởi dãy giảm các tập mở nếu như tồn tại dãy D_jo mở giảm về A thỏa mãn với mọi D mở chứa A đều tồn tại j_o (phụ thuộc vào D) để D_jo $\subset$ D. chứng minh các tập xấp xỉ tốt bởi dãy giảm các tập mở là các tập mở có dạng U$\cup$ F. với U là mở, F là compact. cho ví dụ cụ thể.

 

 

[fghost]

Dãy $D_i$ mở giảm về $A$ có tính chất $A \subset D_i$ với mọi $i$ nữa phải không bạn?

[cothomex]

bạn ơi mình cũng không hiểu. à mà mình ghi nhầm phải là "tồn tại dãy D_j mở giảm về A  thỏa mãn..."

[fghost]

bạn ơi mình cũng không hiểu. à mà mình ghi nhầm phải là "tồn tại dãy D_j mở giảm về A  thỏa mãn..."

 

vậy định nghĩa "dãy $D_i$ mở giảm về $A$" là gì bạn?

[cothomex]

bạn ơi bài này rất mới với mình mình cũng chưa thực sự hiểu rõ đề bài

[cothomex]

à hình như dãy D_j mở giảm về A là các dãy D₁$\supset$D_2......$\supset$A hay sao ý bạn ạ

[Nxb]

Tóm lại đề bài thế này: Trong không gian metric X cho dãy các tập mở $\left\{D_n\right\}$ thỏa mãn $A\subset D_{n+1}\subset D_{n}$. Giả sử dãy này thỏa mãn với mọi tập mở $D \supset A$ tồn tại $D_N$ sao cho $D_N \subset D$. Chứng minh rằng $A=U \cup F$ với U là tập mở và F là tập compact. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 28-11-2014 - 18:02

[cothomex]

bạn nxb ơi.nếu bạn làm được bài này thì giải hộ mình với

[fghost]

Bài này mình không biết làm, nhưng nếu bạn muốn tìm lời giải, có lẻ nên kiếm sách giới thiệu về measure theory, đoạn nói về tập $G_\delta$. Hình như mình đã gặp 1 vài định lý về vấn đề giống hệt bài này rồi, chỉ là bây giờ mình không còn nhớ gì về measure theory cả.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fghost: 01-12-2014 - 01:38

[cothomex]

bạn ơi bạn có biết sách tiếng việt nói về cái measure theory đấy ở đâu không bạn

[Nxb]

bạn ơi bạn có biết sách tiếng việt nói về cái measure theory đấy ở đâu không bạn

Đấy là lý thuyết độ đo thôi mà. Chắc bạn này liên tưởng đến điều kiện cần và đủ để một tập trong R đo được Lebesgue. Nhưng mình nghĩ cái này không liên quan mà chỉ đơn thuần là giải tích hàm mà thôi Bài này mình cũng đang bó tay.