Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tứ giác ABCD

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tohoproirac

tohoproirac

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

  Cho tứ giác ABCD không phải là hình thang, nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là giao điểm của AC với BD, F là giao điểm của AD và BC. Gọi I,M và N lần lượt là trung điểm đoạn FE, AB và CD. CM

     IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp EMN

 

P/s: Dạo này học hành buồn quá :(


<3 Mãi mãi một tình yêu <3

:wub: bruce_h4h.gif

赵薇苏有朋


#2
Secrets In Inequalities VP

Secrets In Inequalities VP

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 309 Bài viết

Gọi $X,Y$ là giao của $EF$ với $AB$ và $CD$, $K$ là giao của $AB$ và $CD$

Ta có : $(KXAB)=(KYDC)=-1$ $=>KX.KM=KA.KB=KD.KC=KY.KN$ . suy ra tứ giác $XYNM$ nội tiếp

$=>IM.IN=IX.IY=IE^2$ ( Do $(EFYX)=-1$. đpcm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh