Chủ đề này có 2 trả lời

[thuhanhthuhang]

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} y+xy^{2}=6x^{2}\\ 1+x^{2}y^{2}=5x^{2} \end{matrix}\right.$

[firetiger06]

 Ta thấy x=0; y=0 không phải nghiệm của hệ.

Chia cả 2 vế của cả 2 pt cho x² ta có : $\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6$   

                                                  $\frac{1}{x^{2}}+y^{2}=5$   

Đặt $\frac{1}{x}+y$ =a

      $\frac{y}{x}$ =b

To bo continute.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi firetiger06: 29-11-2014 - 22:39

[baotranthaithuy]

$\left\{\begin{matrix} y+xy^{2}=6x^{2} & \\ 1+x^{2}.y^{2}& =5x^{2} \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y}{x^{2}}+\frac{y^{2}}{x} =6& \\ \frac{1}{x^{2}} +y^{2}&=5 \end{matrix}\right.$

đặt $z=\frac{1}{x} $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y.z^{2}+z.y^{2} =6& \\ y^{2}+z^{2} =5& \end{matrix}\right. $

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} yz(z+y)=6 & \\ (z+y)^{2} -2zy=5& \end{matrix}\right.$

đặt $\left\{\begin{matrix} S=z+y & \\ P=z.y & \end{matrix}\right. $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S.P=6 & \\ S^{2}-2P=5 & \end{matrix}\right. $

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S=3 & \\ P=2 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} z+y=3 & \\ zy=2 & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} z=2\Rightarrow x=\frac{1}{2} & \\ y=1 & \end{matrix}\right. & \\ \left\{\begin{matrix} y=2 & \\ z=1\Rightarrow x=1 & \end{matrix}\right. & \end{bmatrix}$