Chủ đề này có 1 trả lời

[thanhthanhtoan]

$\int_{0}^{ln5}\frac{e^{x}dx}{(3+e^{x})\sqrt{e^{x}-1}}$

[thanhducmath]

I= $\int_{0}^{ln5}\frac{e^{x}dx}{(3+e^{x})\sqrt{e^{x}-1}}$

Đặt  $u=\sqrt{e^{x}-1}$

      $u^{2}=e^{x}-1\Rightarrow 2udu=e^{x}dx$

    I = $\int_{0}^{2}\frac{2udu}{u(u^{2}+4)}$

  I  = $\int_{0}^{2}\frac{2du}{u^{2}+4}$

  Đặt $u = 2tant\Rightarrow du=\frac{1}{cos^{2}t}dt$

     $\int_{0 }^{ \frac{\Pi}{4}}\frac{dt}{2cos^{2}t(tan^{2}t +1)}$

    $I=\int_{0}^{\frac{\Pi}{4}}dt$