Chủ đề này có 1 trả lời

[kevotinh2802]

Mọi người giúp mình với

Hình gửi kèm

• 

[baocatbatu]

1/ X là không gian bù hữu hạn hay còn gọi là không gian Darisky ( X vô hạn và { A $\subset$ X | A= $\varnothing$  hoặc X\A hữu hạn } )

 

Như vậy :

 

X là không gian $T_1$ vì $\forall x \in X $ {x} là tập đóng.

 

X không là không gian $T_2$ . Thật vậy giả sử X là không gian $T_2$ thì $\forall x  \neq y $ ta luôn có lân cận $U_x$ và $U_y$ có $U_x \cap U_y = \varnothing $

 

Khi đó X = X \ $\varnothing$ = $X\(U_x \cap U_y) = (X\(U_x) \cup X\(U_y))$ hữu hạn. Vô lý vì X vô hạn. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baocatbatu: 10-12-2014 - 21:29