tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
$2006^{x}= 2005^{y}+2004^{z}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 16-12-2014 - 00:32
tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
$2006^{x}= 2005^{y}+2004^{z}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 16-12-2014 - 00:32
TRẦN QUANG HUY B LỚP 9A3 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - KIẾN XƯƠNG - THÁI BÌNH - VIỆT NAM TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN CỦA VMF
tìm nghiệm tự nhiên của phương trình
$2006^{x}= 2005^{y}+2004^{z}$
ta có $2006^x=2005^y+2004^z>1$ do đó $x\geq 1$
vì $2006^x$ là số chẵn,$2005^y$ là số lẻ do đó $2004^z$ là số lẻ do đó $z=0$
nên ta có phương trình $2006^x=2005^y+1$
ta có $2005\equiv 1(mod4)\Rightarrow 2005^y+1\equiv 2(mod4)$ $(*)$
ta có $2006=4m+2\Rightarrow 2006^x=4k+2^x$
với $x\geq 2$ thì $2006^x\vdots 4$ điều này mâu thuẫn với $(*)$
vậy $\boxed{x=y=1,z=0}$
NTP
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$n^{x}+n^{y}=n^{z}$ (n>2)Bắt đầu bởi Ho Thi Thanh Truc, 08-09-2021 phuong trinh nghiem nguyen |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh