Chủ đề này có 1 trả lời

[vanhongha]

1) $x=(7,-2,\lambda )$,  $u=(2,3,5)$,  $v=(3,7,8)$,  $w=(1,-6,1)$

 

2) $x=\lambda +9t+5t^2$,  $u=2+2t+4t^2$,  $v=1-t-3t^2$,  $w=3+3t+6t^2$

[25 minutes]

1) $x=(7,-2,\lambda )$,  $u=(2,3,5)$,  $v=(3,7,8)$,  $w=(1,-6,1)$

 

2) $x=\lambda +9t+5t^2$,  $u=2+2t+4t^2$,  $v=1-t-3t^2$,  $w=3+3t+6t^2$

a, Xét ma trận mở rộng 

 $\overline{A}=\begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 &7 \\3 &7 &-6 &-2 \\5 &8 &1 &\lambda \end{bmatrix}$

Xét $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 &1 \\ 3 &7 &-6 \\ 5 &8 &1 \end{bmatrix}\Rightarrow |A|=0, D^{12}_{12}=5\neq 0$

$\Rightarrow r(A)=2$

Ta cần tìm $\lambda$ sao cho $r(\overline{A}=2$, khi đó hệ phương trình sẽ có vô số nghiệm

Xét $\overline{A}$ có $D^{124}_{123}=\begin{vmatrix} 2 &3 &7 \\3 &7 &-2 \\ 5 &8 &\lambda \end{vmatrix}=5\lambda-75=0\Leftrightarrow \lambda =15$

b, Tương tự