Binh nhất
Bài 1: Cho $P=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$.Chứng minh P là hợp số.
Thượng sĩ
Bài 1: Cho $P=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$.Chứng minh P là hợp số.
Bài 2: Chứng minh: $n^2+3n+4$ chia hết cho 49Bài 3: Cho $x_{1},x_{2},...,x_{900}$ là 900 số tự nhiên sao cho:$\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{900}}}=60$.Chứng minh tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Bài 2 đề có vấn đề : n=1 là thấy sai ngay
Trung sĩ
Bài 1: Cho $P=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$.Chứng minh P là hợp số.
Bài 2: Chứng minh: $n^2+3n+4$ chia hết cho 49
Bài 3: Cho $x_{1},x_{2},...,x_{900}$ là 900 số tự nhiên sao cho:
$\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{900}}}=60$.Chứng minh tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Hạ sĩ
Bài 1: Cho $P=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$.Chứng minh P là hợp số.
Bài 2: Chứng minh: $n^2+3n+4$ chia hết cho 49Bài 3: Cho $x_{1},x_{2},...,x_{900}$ là 900 số tự nhiên sao cho:$\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{x_{900}}}=60$.Chứng minh tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Bài 1:
Ta có: $P=\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}=\frac{(5^{25})^{5}-1}{5^{25}-1} =\frac{(5^{25}-1)(5^{25^{4}}+5^{25^{3}}+5^{25^{2}}+5^{25^{1}}+1)}{5^{25}-1}$
$=5^{25^{4}}+5^{25^{3}}+5^{25^{2}}+5^{25^{1}}+1(*)$
Dễ thấy (*)>2 và (*) chia hết cho 2 nên P là hợp số
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tandatcr2000pro: 04-01-2015 - 21:10
$0\vdots 0$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
