Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{|x-z|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+z^2}}(\forall x,y,z)$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết

Bài 1:

cmr:

$\frac{|x-y|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+y^2}}+\frac{|y-z|}{\sqrt{1+y^2}\sqrt{1+z^2}}\geq \frac{|x-z|}{\sqrt{1+x^2}\sqrt{1+z^2}}(\forall x,y,z)$

Bài 2:

Tìm $m$ để biểu thức sau không phụ thuộc vào $x:$

$N=\sin^{6}x+\cos^{6}x+m(\sin^{4}x+\cos^{4}x)+2\sin^{2}2x$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 21-12-2014 - 00:03

Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#2
thansau99

thansau99

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Vẽ hệ trục tọa độ OXY và một đường tròn bán kính $\fn_cm \small \frac{1}{2}$ ,tâm tại điểm($\fn_cm \small \frac{1}{2}$,0),Lấy A,B.C trên OY sao cho OA=x,OB=y,ỐC=z,Gói Pla đầu mút kia của đường kính qua Ở.PA,PB,PC cat đường tròn ở A',B',C'.Đặt goc A'PO=x',goc B'PO=y'.khi do taco:

 

      $\fn_cm \small \frac{\left | x-y \right |}{\sqrt{1+x^{2}}\sqrt{1+y^{2}}}=\left | \sin (x'-y') \right |=A'B'$

          tương tự ta có:

             

                    B'C'=$\fn_cm \small \frac{\left | y-z \right |}{\sqrt{1+y^{2}}\sqrt{1+z^{2}}}$ ,A'C'=$\fn_cm \small \frac{\left | x-z \right |}{\sqrt{1+x^{2}}\sqrt{1+z^{2}}}$

               tu do suy ra dieu phai chung minh






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh