Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenkimanh12]

1)   Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-3x\sqrt{1-2y}-4y+2=0\\ \sqrt{x-\sqrt{1-2y}} + x=2\end{matrix}\right.$

2)    Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} 2y-3x+\sqrt{y(x-2)}=4(\sqrt{x-2}-\sqrt{y})-6\\ \sqrt{y}+2\sqrt{y(xy-x+5)}=2(y+2)-\sqrt{5x+6}\end{matrix}\right.$

[demon311]

1) $x \le 2$

Đặt $t=\sqrt{ 1-2y} \ \ \ \ \ \ \ \ ; (0 \le t \le x)$

 

$\begin{cases} x^2-3xt+2t^2=0 \\ \sqrt{ x-t}+x=2 \end{cases} \\ \begin{cases}  (x-t)(x-2t)=0 \\ \sqrt{ x-t}+x=2  \end{cases}  $

 

Từ phương trình 1 ta được $\left[ \begin{array}{ll} x=t \\ x=2t \end{array} \right. $

 

Thay vào được nghiệm $\left[ \begin{array}{ll} x=t=2 \\ \begin{cases}x=1 \\ t=0 \end{cases} \end{array} \right. $

[khanghaxuan]

1)   Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} x^{2}-3x\sqrt{1-2y}-4y+2=0\\ \sqrt{x-\sqrt{1-2y}} + x=2\end{matrix}\right.$

2)    Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} 2y-3x+\sqrt{y(x-2)}=4(\sqrt{x-2}-\sqrt{y})-6\\ \sqrt{y}+2\sqrt{y(xy-x+5)}=2(y+2)-\sqrt{5x+6}\end{matrix}\right.$

Chém câu dễ :   

a.            $(1)\Leftrightarrow (x-\sqrt{1-2y})^{2}+1-2y-x(\sqrt{1-2y})=0$

               $(2)\Leftrightarrow \sqrt{x-\sqrt{1-2y}}=2-x$

 

Đặt   :                   $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{1-2y} & \\ b=x & \end{matrix}\right.$   

 

Từ đó ta có hpt sau ;                            $\left\{\begin{matrix} (a-b)(2a-b)=0 & \\ \sqrt{b-a}=2-b & \end{matrix}\right.$  

 

Tới đây xét 2 TH là xong !

[Hoang Long Le]

2)    Giải HPT:$\left\{\begin{matrix} 2y-3x+\sqrt{y(x-2)}=4(\sqrt{x-2}-\sqrt{y})-6\\ \sqrt{y}+2\sqrt{y(xy-x+5)}=2(y+2)-\sqrt{5x+6}\end{matrix}\right.$

Từ pt đầu ta có:

    Đặt $\sqrt{y}=a;\sqrt{x-2}=b(a,b\geq 0)$

$\Rightarrow 2a^2-3b^2+ab=4(b-a)\Leftrightarrow (a-b)(2a+3b+4)=0\Leftrightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b\Rightarrow \sqrt{y}=\sqrt{x-2}$

 Thế vào pt sau và giải là ra rồi