Đến nội dung

Hình ảnh

Xét sự hội tụ của $\int_{0}^{1}\frac{dx}{ln(x + 1 + \sqrt{x^{2} + x})}$

- - - - - tích phân suy rộng hội tụ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
minhduc515

minhduc515

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng :
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{ln(x + 1 + \sqrt{x^{2} + x})}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 25-12-2014 - 07:13


#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Giải

- Hàm số có điểm bất thường: x = 0

- Khi $x \rightarrow 0 $ thì: $\ln{(x + 1 + \sqrt{x^2 + x})} \sim x + \sqrt{x^2 + x} \sim \sqrt{x} > 0$

Mà $\int_{0}^{1}{\dfrac{1}{\sqrt{x}}}$ hội tụ.

Do đó tích phân ban đầu hội tụ.


Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân, suy rộng, hội tụ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh