Chủ đề này có 2 trả lời

[foollock holmes]

cho đtròn (O;R) cố định và 1 điểm D cố định sao cho OD=2R . Một đtròn di động (O') qua O và D cắt đtròn (O;R) tại A và B. Hai tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt nhau ở M 

a) chứng minh điểm M thuộc đtròn (O'),tìm quỹ tích điểm M 
b) chứng minh khi (O') di động, đường thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

[Hoang Long Le]

a) O;O';M thẳng hàng do cùng nằm trên trung trực AB mà $\widehat{OAM}=90^{\circ}$ => OM đường kính => $M \in (O')$

b) Gọi (d) là trung trực OD. Kẻ $MH\perp (d)\Rightarrow MH=R$ cố định => M di chuyển trên nửa mp có bờ là trung trực OD không chứa O và cách trung trực OD một khoảng R ko đổi

c) Gọi K là giao điểm OM và AB; J là giao điểm OD và AB

   Ta có: $\Delta OKJ\sim \Delta ODM\rightarrow OJ.OD=OK.OM=OB^2\rightarrow OJ=\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}$ ko đổi nên J cố định mà AB qua J nên ta có điều phải chứng minh

[foollock holmes]

  thật sự phải cảm ơn bạn rất nhiều hoàng long nhất, mình đã hỏi bài này trên rất nhiều diễn dàn như hocmai .. và những nhóm toán  trên facebook, ko  ai trả lời hết ,thank u