Đến nội dung


Hình ảnh

Thêm Một Bài Toán Chứng Minh Nữa Nhé!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 attack_alone

attack_alone

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 03-02-2005 - 16:14

Bài 1 : Số (-3)^{20} + 1 có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp không? Vì sao!
Bài 2 : Cho ba số nguyên a,b,c,d . Biết tích ab là số liền sau của tích cd và a+b=c+d bạn hãy chứng minh a=b!
;) :namtay

#2 chuyentoan

chuyentoan

    None

  • Hiệp sỹ
  • 1650 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Darmstadt - Germany
  • Sở thích:Guitar, Bóng đá

Đã gửi 04-02-2005 - 13:55

tích của 2 số nguyên liên tiếp hoặc đồng dư 0 mod 3 hoặc đồng dư 2 mod 3. Mà (-3)^{20}+1 đồng dư 1 mod 3 suy ra không phải là tích của 2 số nguyên liên tiếp
The only way to learn mathematics is to do mathematics

#3 attack_alone

attack_alone

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 04-02-2005 - 15:54

Tuyệt vời câu trả lời của bạn về bài 1 rất chính xác và ngắn gọn, bài 1 có thể chứng minh như sau:
ta có tích của hai số nguyên liên tiếp có dạng:
a(a+1)= a^{2} + a
theo đầu bài ta có:
(-3)^{20} + 1 = ((-3)^{10})^{2} + 1
rõ ràng : 1 <> (-3)^{10}
theo lập luận thì số này không có dạng tích hai số nguyên liên tiếp.
Các bạn thử giải tiếp bài 2 nhé!
;)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh