Cho số thực x thỏa mãn điều kiện: $0< x< \frac{1}{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$A=\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Duc Phu: 10-01-2015 - 06:45
$\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}$
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 10-01-2015 - 06:45
#1
Đã gửi 10-01-2015 - 06:45
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 10-01-2015 - 10:42
Messi10597
-
- Thành viên
-
- 410 Bài viết
Sĩ quan
$A=\frac{2-4x+3x}{1-2x}+\frac{1-2x+4x}{3x}=2+\frac{3x}{1-2x}+\frac{1-2x}{3x}+\frac{4}{3}\geq \frac{10}{3}+2=\frac{16}{3}$
Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow 3x=1-2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}$
- Ngoc Hung và Nguyen Duc Phu thích
#3
Đã gửi 29-04-2021 - 22:13
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Cho số thực x thỏa mãn điều kiện: $0< x< \frac{1}{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$A=\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}$
$\frac{2-x}{1-2x}+\frac{1+2x}{3x}-\frac{16}{3}=\frac{3(5x-1)^2}{9x(1-2x)}\geqslant 0$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
