Đến nội dung

Hình ảnh

chứng minh $\widehat{NAD}=\widehat{ABD}$ , ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

Bắt đầu bởi foollock holmes, 10-01-2015 - 09:07
đường tròn tiếp tuyến góc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
foollock holmes
Đã gửi 10-01-2015 - 09:07

foollock holmes

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của (O) và (O') với M $\epsilon$ (O), N $\epsilon$ (O') và A nằm trong tam giác BMN. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại C, MA cắt NC tại D. Chứng minh rằng

a) $\widehat{NAD}=\widehat{ABD}$

b) ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

p/s mấy bác giúp em với https://drive.google...iew?usp=sharing


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foollock holmes: 10-01-2015 - 19:18

"Ai cũng có thể bỏ cuộc, đó là điều dễ nhất trên thế giới. Nhưng để vững tâm ngay cả khi tất cả mọi người sẽ thông cảm nếu bạn suy sụp, đó mới chính là sức mạnh thật sự."

 

#2
vkhoa
Đã gửi 10-01-2015 - 19:19

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết
a)
Ta có $\widehat{CNB} =\widehat{CAB}$ (vì ANCB nội tiếp)
$=\widehat{AMB}$ (vì cùng chắn cung AB của (O))
=>$\widehat{DNB} =\widehat{DMB}$
=>MNDB nội tiếp
=>$\widehat{NBD} =\widehat{NMD}$ (1)
có $\widehat{ABN} =\widehat{ANM}$ (cùng chắn cung AN của (O')) (2)
cộng (1) và (2) vế theo vế được
$\widehat{NBD} +\widehat{ABN} =\widehat{NMA} +\widehat{ANM}$
<=>$\widehat{ABD} =\widehat{NAD}$ (đpcm)
b)
Ta có $\widehat{NDM} =\widehat{NBM}$ (vì MNDB ntiếp)
$=\widehat{MBA} +\widehat{ABN}$
$=\widehat{AMN} +\widehat{ANM}$ (chắn AM của (O), chắn AN của (O'))
$=\widehat{NAD}$
=>$\widehat{NDA} =\widehat{ABD}$ (theo câu a)
=>ND tiếp xúc đ tròn ng tiếp ABD

Hình gửi kèm

  • chứng minh NAD=ABD , ND tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.png

(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường tròn, tiếp tuyến, góc

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học