Chủ đề này có 2 trả lời

[Zerondt]

Có 10 đội (khác nhau) tham gia 1 giải đấu, trong đó có 2 đội Việt Nam và Thái Lan. 10 đội trên được chia làm 2 bảng (bảng A và bảng B), mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để Việt nam và Thái Lan vào cùng 1 bảng.

[chanhquocnghiem]

Có 10 đội (khác nhau) tham gia 1 giải đấu, trong đó có 2 đội Việt Nam và Thái Lan. 10 đội trên được chia làm 2 bảng (bảng A và bảng B), mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để Việt nam và Thái Lan vào cùng 1 bảng.

$a)$ Tính số cách chia $10$ đội vào 2 bảng $A$ và $B$ :

  + Chọn $5$ trong $10$ đội, xếp vào bảng $A$ : $C_{10}^{5}=252$ cách.

  + $5$ đội còn lại, đương nhiên xếp vào bảng $B$.

  Vậy số cách chia $10$ đội vào 2 bảng $A$ và $B$ là $252$ cách.

$b)$ Tính số cách chia bảng sao cho Việt Nam và Thái Lan cùng bảng :

  + Số cách chia sao cho VN và TL cùng ở bảng $A$ là : $C_{8}^{3}=56$ cách.

  + Số cách chia sao cho VN và TL cùng ở bảng $B$ là : $C_{8}^{5}=56$ cách.

 

Xác suất VN và TL ở cùng 1 bảng là $\frac{C_{8}^{3}+C_{8}^{5}}{C_{10}^{5}}=\frac{4}{9}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 26-01-2015 - 22:06

[Kofee]

Em nghĩ như thế này:

Gọi A là biến cố "Việt nam và Thái Lan vào cùng 1 bảng".

Số ptử KG mẫu= số cách chọn 5 trong 10 đội, xếp vào 1 bảng (A hoặc B đều được):

$\frac{C_{10}^{5}}{2}=126$

Số cách chọn 2 đội VN và TL vào 1 bảng (A hoặc B đều được):

$1.1.C_{8}^{3}=56$

Suy ra:

$P(A)=\frac{56}{126}=\frac{4}{9}$