Mình đang chứng minh 3 giả thiết sau nhưng chỉ được 1, giờ mong các bạn chỉ dẫn mình tài liệu để tham khảo thêm.
Trước tiên mình xin nhắc lại một định nghĩa. Cho A là nhóm aben, một phần tử a nằm trong A được gọi là có bậc n nếu na=e, $ma\neq e,\forall m,1\leqslant m< n$.
Hai phần tử a, b nằm trong A có bậc là $k_{1}$ và , $k_{2}$, $k_{1}< k_{2}$
1. Nếu $k_{1}$ và $k_{2}$ là các số nguyên tố thì $a+b$ có bậc là $k_{1}k_{2}$.
2. Nếu $\left(k_{1},k_{2}\right)=1$ thì $a+b$ có bậc là $k_{1}k_{2}$.
3. Nếu $k_{1}$\left |$k_{2}$ thì $a+b$ có bậc là $k_{2}$.
giả thiết 1. thì mình chứng minh được, nhưng 2. và 3. thì chưa thể hoàn thành mong các bạn giúp mình tìm tài liệu để tham khao.