Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{3}+3xy^{2}=-49$

* * * * * 1 Bình chọn đề thi học sinh giỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dhdhn

dhdhn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x& & \end{matrix}\right.$


 ------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------


#2
dhdhn

dhdhn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 136 Bài viết

Từ phương trình (2) của hệ ta có y2= -x2+ 8 xy+ 8y-17x thế vào phương trình (1) của hệ ta có

  x3+3x.(-x2+ 8 xy+ 8y-17x)=-49 $\Leftrightarrow$ (x+1).(-2x2-49x+24 xy+49)=0

 $\Leftrightarrow$ x=-1 hoặc -2x2-49x+24 xy+49=0 (*)

+) Giải (*): từ phương trình (2) của hệ ta lại có 24 xy= 3x+3y2+51x- 24y thế vào (*) ta có

-2x2-49x+3x2+3y2+51x-24y+49=0 $\Leftrightarrow$ (x+1)2+3.(y-4)2=0 $\Leftrightarrow$ x=-1 và y=4

Đến đây là ok rồi :P


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dhdhn: 27-01-2015 - 21:06

 ------Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng!-------






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi học sinh giỏi

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh