Cho dãy số $(x_{n})$ xác định bởi $\left\{\begin{matrix} x_{1}=1\\ x_{n+1}=x_{n}+(\frac{1}{2})^{n}\end{matrix}\right.$. Xác định công thức tính $(x_{n})$ và tìm giới hạn của nó.
#2
Đã gửi 26-01-2015 - 21:24
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Hướng dẫn:
Khai triển dãy số, ta có:
$\begin{align*} a_1 &=1 \\ a_2 & = a_1 + \frac{1}{2} \\ a_3 &= a_2 + \left( \frac{1}{2}\right)^2 \\ ... ... \\ a_n &= a_{n-1} + \left( \frac{1}{2}\right)^{n-1} \end{align*}$
Cộng theo vế các đẳng thức trên, bạn sẽ thu được tổng $n$ số hạng đầu của 1 cấp số nhân. Từ đó dễ dàng tính được $u_n$
- timmy yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
