1 reply to this topic

[haiphong08]

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^{2}-6x+19}$

[baotranthaithuy]

Giải phương trình:

$\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^{2}-6x+19} $

$\Leftrightarrow x^{2}+x-6+9x-9+6.\sqrt{(x-2)(x+3)(x-1)}=3x^{2}-6x+19$

$\Leftrightarrow 3.\sqrt{(x-2)(x+3)(x-1)}=x^{2}-8x+17$

 $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{(x+3)(x-1)} & \\ b=\sqrt{x-2} & \end{matrix}\right.(a;b\geq 0)$

$\Rightarrow 3ab=a^{2}-10b^{2}$

$\Leftrightarrow (a-5b)(a+2b)=0 \Leftrightarrow a=5b $

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2x-3}=5.\sqrt{x-2}$

Edited by baotranthaithuy, 27-01-2015 - 16:11.