Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

HÀM PHỨC MỘT BIẾN


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 lovemylife

lovemylife

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết

Đã gửi 27-01-2015 - 16:31

Chứng minh các khẳng định sau về một hàm liên tục $f:D\rightarrow \mathbb{C}$ là tương đương:

  1. $f$ chỉnh hình (khả vi phức) trong D
  2. Với mọi tam giác $\Delta \subset D,\int_{}^{\partial \Delta }$$f\left ( \zeta \right )d\zeta =0$
  3. f khả tích địa phương trong D
  4. Với mọi đĩa mở B mà $\bar{B}\subset D:f\left ( z \right )=\frac{1}{2\pi i}\int_{}^{\partial B}$$\frac{f\left ( \zeta \right )}{\zeta -z}d\zeta$ đúng với mọi $z\in B$
  5. f được khai triển thành chuỗi lũy thừa hội tụ tại mỗi c thuộc D

Trong tài liệu mình có thì chứng minh theo vòng tròn, từ 1 đến 2...rồi quay lại 5 ra 1 nhưng tóm tắt quá nên mình không hiểu. có ai giúp mình với, giải chi tiết nha

p/s: 2 dấu tích phân là cận ở dưới nha






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh