Có 4 nam và 3 nữ khác nhau ngồi vào 7 ghế theo hàng ngang . Tính xác suất
#1
Posted 31-01-2015 - 10:41
#2
Posted 01-02-2015 - 21:56
$ Ui...sao mất hết vậy ???
Em xin trình bày lại:
Để thỏa đề bài, số cách xếp 4 nam: $4!$ cách
4 nam này (đóng vai trò vách ngăn) tạo thành 5 vị trí, xếp 3 nữ vào 5 vị trí này: $A_{5}^{3}=5.4.3$cách
Suy ra XS:$\frac{4!.5.4.3}{7!}=\frac{5!.4.3}{7!}=\frac{4.3}{7.6}=\frac{2}{7}$
Edited by Kofee, 02-02-2015 - 10:02.
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
#3
Posted 02-02-2015 - 06:34
#4
Posted 02-02-2015 - 07:38
Có 4 nam và 3 nữ khác nhau ngồi vào 7 ghế theo hàng ngang . Tính xác suất sao cho không có hai người nữ nào ngồi cạnh nhau .
Gọi $M$ là biến cố cần tính xác suất.
Trước hết ta tính $n(\overline{M})$ :
+ Nếu 2 người đẹp ngồi cạnh nhau, người đẹp thứ ba bị "cô lập" :
Chọn 3 ghế không liên tiếp, trong đó có 2 ghế cạnh nhau : $20$ cách.
Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
+ Nếu 3 người đẹp ngồi 3 ghế liên tiếp :
Chọn $3$ ghế liên tiếp : $5$ cách.
Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow n(\overline{M})=20.3!4!+5.3!4!=25.3!4!=3600$
$\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{7!}=\frac{7!-n(\overline{M})}{7!}=\frac{1440}{7!}=\frac{2}{7}$
- Kofee likes this
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#5
Posted 02-02-2015 - 08:52
Gọi $M$ là biến cố cần tính xác suất.
Trước hết ta tính $n(\overline{M})$ :
+ Nếu 2 người đẹp ngồi cạnh nhau, người đẹp thứ ba bị "cô lập" :
Chọn 3 ghế không liên tiếp, trong đó có 2 ghế cạnh nhau : $20$ cách.
Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
+ Nếu 3 người đẹp ngồi 3 ghế liên tiếp :
Chọn $3$ ghế liên tiếp : $5$ cách.
Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow n(\overline{M})=20.3!4!+5.3!4!=25.3!4!=3600$
$\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{7!}=\frac{7!-n(\overline{M})}{7!}=\frac{1440}{7!}=\frac{2}{7}$
Chính xác . Cảm ơn ChanhQuocNghiem
Có thể giải không dùng biến cố đối với số kết quả thuận lợi 1440 ?
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users