Chủ đề này có 4 trả lời

[hoaadc08]

Có 4 nam và 3 nữ khác nhau ngồi vào 7 ghế theo hàng ngang . Tính xác suất sao cho không có hai người nữ nào ngồi cạnh nhau .

[Kofee]

$ Ui...sao mất hết vậy ???

Em xin trình bày lại:

Để thỏa đề bài, số cách xếp 4 nam: $4!$ cách

4 nam này (đóng vai trò vách ngăn) tạo thành 5 vị trí, xếp 3 nữ vào 5 vị trí này: $A_{5}^{3}=5.4.3$cách

Suy ra XS:$\frac{4!.5.4.3}{7!}=\frac{5!.4.3}{7!}=\frac{4.3}{7.6}=\frac{2}{7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kofee: 02-02-2015 - 10:02

[hoaadc08]

Đấp số : 1440 cách ?

[chanhquocnghiem]

Có 4 nam và 3 nữ khác nhau ngồi vào 7 ghế theo hàng ngang . Tính xác suất sao cho không có hai người nữ nào ngồi cạnh nhau .

Gọi $M$ là biến cố cần tính xác suất.

Trước hết ta tính $n(\overline{M})$ :

+ Nếu 2 người đẹp ngồi cạnh nhau, người đẹp thứ ba bị "cô lập" :

   Chọn 3 ghế không liên tiếp, trong đó có 2 ghế cạnh nhau : $20$ cách.

   Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.

   Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.

+ Nếu 3 người đẹp ngồi 3 ghế liên tiếp :

   Chọn $3$ ghế liên tiếp : $5$ cách.

   Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.

   Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.

 

$\Rightarrow n(\overline{M})=20.3!4!+5.3!4!=25.3!4!=3600$

$\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{7!}=\frac{7!-n(\overline{M})}{7!}=\frac{1440}{7!}=\frac{2}{7}$

[hoaadc08]

Gọi $M$ là biến cố cần tính xác suất.
Trước hết ta tính $n(\overline{M})$ :
+ Nếu 2 người đẹp ngồi cạnh nhau, người đẹp thứ ba bị "cô lập" :
   Chọn 3 ghế không liên tiếp, trong đó có 2 ghế cạnh nhau : $20$ cách.
   Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
   Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
+ Nếu 3 người đẹp ngồi 3 ghế liên tiếp :
   Chọn $3$ ghế liên tiếp : $5$ cách.
   Xếp $3$ "nàng" vào $3$ ghế vừa chọn : $3!=6$ cách.
   Xếp $4$ "chàng" vào $4$ ghế còn lại : $4!=24$ cách.
 
$\Rightarrow n(\overline{M})=20.3!4!+5.3!4!=25.3!4!=3600$
$\Rightarrow P(M)=\frac{n(M)}{7!}=\frac{7!-n(\overline{M})}{7!}=\frac{1440}{7!}=\frac{2}{7}$

Chính xác . Cảm ơn ChanhQuocNghiem
Có thể giải không dùng biến cố đối với số kết quả thuận lợi 1440 ?