Chủ đề này có 1 trả lời

[rainbow99]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 9x^{2}+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7\\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2}+\sqrt{7x-7y} \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi rainbow99: 02-02-2015 - 20:10

[baotranthaithuy]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 9x^{2}+9xy+5x-4y+9\sqrt{y}=7\\ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2}+\sqrt{7x-7y} \end{matrix}\right.$

Đặt $t=x-y ; t \ge 0$

 

$ \sqrt{x-y+2}+1=9(x-y)^{2}+\sqrt{7x-7y}

 

$\Leftrightarrow \sqrt{t+2}+1=9t^{2}+\sqrt{7}t$

 

$\Leftrightarrow \sqrt{t+2}-\sqrt{7}t=9t^{2}-1$

 

$\Leftrightarrow \frac{t+2-7t}{\sqrt{t+2}+\sqrt{7}t}=(3t-1)(3t+1)$

 

$\Leftrightarrow (3t-1)(3t+1)+\frac{2(3t-1)}{\sqrt{t+2}+\sqrt{7}t}=0$

 

$\Leftrightarrow  3t-1=0$

 

$\Leftrightarrow 3(x+y)-1=0$

 

rút $x$ theo $y$ thế vào pt $(1)$