do bất đẳng thức dài nên em không làm tiêu đề được,mong mod thông cảm
1, cho a,b,c là các số không âm.chứng minh $a(-\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})+b(-\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{a})+c(-\sqrt{c}+\sqrt{b}+\sqrt{a})\leq 3\sqrt{abc}$
2, cho a,b,c đôi một khác nhau.Chứng minh $\frac{a^{3}-b^{3}}{(a-b)^{3}}+\frac{b^{3}-c^{3}}{(b-c)^{3}}+\frac{c^{3}-a^{3}}{(c-a)^{3}}\geq \frac{9}{4}$
3, cho a,b,c,d>0. Chứng minh $\frac{1}{a^{4}+b^{4}+c^{4}+abcd}+\frac{1}{b^{4}+c^{4}+d^{4}+abcd}+\frac{1}{c^{4}+d^{4}+a^{4}+abcd}\frac{1}{d^{4}+a^{4}+b^{4}+abcd}\leq \frac{1}{abcd}$