5 replies to this topic

[SunSun1900]

Bài 1: Có 11 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen kích thước bằng nhau, 2 quả cầu cùng màu là như nhau. Có bn cách xếp các quả cầu thành hàng ngang kế tiếp nhau để ko có 2 quả cầu đen cạnh nhau.\

Bài 2: Từ các chữ số 1->7 lập đc bn số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 lặp lại đúng 3 lần, 4 chữ số còn lại lặp lại ko quá 1 lần

Mình cảm ơn mọi người nhiều!

[Tran Nho Duc]

Bài 1: Có 11 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen kích thước bằng nhau, 2 quả cầu cùng màu là như nhau. Có bn cách xếp các quả cầu thành hàng ngang kế tiếp nhau để ko có 2 quả cầu đen cạnh nhau.\

Đầu tiên xếp 11 quả cầu trắng ra 

Sẽ có 12 "lỗ hổng" khác nhau để "chèn" các quả cầu đen 

( Và vì  2 quả cầu đen ko đứng cạnh nhau nên mỗi quả 1 "lỗ")

Vậy số cách xếp quả cầu đen là $C_{12}^{8}\textrm{}$

=> Số cách là $C_{12}^{8}\textrm{}$

Edited by Tran Nho Duc, 04-02-2015 - 21:34.

[Tran Nho Duc]

Bài 2: Từ các chữ số 1->7 lập đc bn số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 lặp lại đúng 3 lần, 4 chữ số còn lại lặp lại ko quá 1 lần

Mình cảm ơn mọi người nhiều!

Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{6}a_{7}a_{8}}$

Số cách chọn vị trí số 1 : $C_{8}^{3}\textrm{}$

              các số còn lại :  $A_{6}^{5}\textrm{}$

Số các số là $C_{8}^{3}\textrm{}.A_{6}^{5}\textrm{}$

Cái đề có vẻ sao ấy ! Mình làm đại !   

[Anh Uyen Linh]

Bài 1: Có 11 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen kích thước bằng nhau, 2 quả cầu cùng màu là như nhau. Có bn cách xếp các quả cầu thành hàng ngang kế tiếp nhau để ko có 2 quả cầu đen cạnh nhau.\

Bài 2: Từ các chữ số 1->7 lập đc bn số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 lặp lại đúng 3 lần, 4 chữ số còn lại lặp lại ko quá 1 lần

Mình cảm ơn mọi người nhiều

có 3 vị trí cho số 1 : $_{8}^{3}\textrm{C}$

còn lại:$_{6}^{5}\textrm{C}$ 

=>  có 6!$_{6}^{5}\textrm{C}$ $_{8}^{3}\textrm{C}$ cách

Edited by Anh Uyen Linh, 04-02-2015 - 22:44.

[Anh Uyen Linh]

Đầu tiên xếp 11 quả cầu trắng ra 

Sẽ có 12 "lỗ hổng" khác nhau để "chèn" các quả cầu đen 

( Và vì  2 quả cầu đen ko đứng cạnh nhau nên mỗi quả 1 "lỗ")

Vậy số cách xếp quả cầu đen là $C_{12}^{8}\textrm{}$

=> Số cách là $C_{12}^{8}\textrm{}$

  nếu làm vậy thì mới là trắng đen xen kẽ thôi chứ nhỉ?

[Tran Nho Duc]

  nếu làm vậy thì mới là trắng đen xen kẽ thôi chứ nhỉ?

Thứ nhất : Vì "2 quả cầu cùng màu là như nhau" nên ko cần thêm khúc giai thừa

Còn chỗ kia chọn "lỗ hổng" thì chưa hẳn là xen kẽ, vì 12 vị trí, mình chỉ chọn 8 vị trí thôi mà

Edited by Tran Nho Duc, 05-02-2015 - 16:31.