Cho $A(1;2)$, $B(-1;2)$, $d:x-2y+1=0$. Tìm C thuộc d thỏa mãn:
a, $CA=CB$
b, $AB=AC$
Cho $A(1;2)$, $B(-1;2)$, $d:x-2y+1=0$. Tìm C
Bắt đầu bởi sheep9, 07-02-2015 - 23:01
bài toán khoảng cách toán 10
#2
Đã gửi 08-02-2015 - 19:56
Vito Khang Scaletta
-
- Thành viên
-
- 210 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $A(1;2)$, $B(-1;2)$, $d:x-2y+1=0$. Tìm C thuộc d thỏa mãn:
a, $CA=CB$
b, $AB=AC$
a) Ta có $\left\{\begin{matrix} C(x_{C};y_{C})\in d:x-2y+1=0 \\ CA=CB \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{C}-2y_{C}+1=0 \\ \sqrt{(x_{A}-x_{C})^{2}+(y_{A}-y_{C})^{2}}=\sqrt{(x_{B}-x_{C})^{2}+(y_{B}-y_{C})^{2}} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x_{C}-2y_{C}+1=0 \\ (1-x_{C})^{2}+(2-y_{C})^{2}=(-1-x_{C})^{2}+(2-y_{C})^{2} \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{C}-2y_{C}+1=0 \\ 1-2x_{C}+x_{C}^{2}=1+2x_{C}+x_{C}^{2} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x_{C}=0 \\ y_{C}=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.$
Vậy tọa độ điểm cần tìm là $C(0;\frac{1}{2})$.
Câu b tương tự nha bạn :v
- sheep9 yêu thích
$\sqrt{MF}$
>! Vietnamese Mathematical Forum !<
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bài toán khoảng cách, toán 10
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
