Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F trên 1 đường tròn, nằm ngược chiều kim đồng hồ theo đúng thứ tự đó. Biết rằng $ ABCD $ , $ AFED $ và $ ABDF $ là tứ giác điều hoà, hỏi $ ACDE $ có là tứ giác điều hoà không?
$ ACDE $ có là tg điều hoà không
#1
Đã gửi 09-02-2015 - 13:46
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#2
Đã gửi 17-02-2015 - 20:21
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F trên 1 đường tròn, nằm ngược chiều kim đồng hồ theo đúng thứ tự đó. Biết rằng $ ABCD $ , $ AFED $ và $ ABDF $ là tứ giác điều hoà, hỏi $ ACDE $ có là tứ giác điều hoà không?
Áp dụng tính chất của tứ giác điều hòa và định lý Ptôlêmê vào các tứ giác nội tiếp và điều hòa nói trên,
ta được: AC.BD=2AB.CD (1)
AF.DE=$\frac{1}{2}$AE.DF (2)
BD.AF=AB.DF (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra AC.DE=AE.CD $\Rightarrow$ ACDE là tứ giác điều hòa.
#3
Đã gửi 17-02-2015 - 23:07
Thực ra bài trên là bổ đề của bài sau :
Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F. AD cắt (I) ở M. MB, MC cắt (I) ở P, Q. CM AD,PE,FQ đồng quy.
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#4
Đã gửi 18-02-2015 - 00:23
Thực ra bài trên là bổ đề của bài sau :
Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc BC, CA, AB tại D, E, F. AD cắt (I) ở M. MB, MC cắt (I) ở P, Q. CM AD,PE,FQ đồng quy.
Sử dụng bổ đề rồi làm sao nữa vậy ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dinhnguyenhoangkim: 18-02-2015 - 00:24
#5
Đã gửi 23-02-2015 - 20:23
Vẽ EF cắt BC ở T
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh