Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh S(ADM)=S(CEM)

hình học 8 định lí ta-let diện tích

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 padpro123

padpro123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Đã gửi 09-02-2015 - 18:00

Cho tam giác ABC có AB<AC

M là trung điểm BC 

AD là phân giác của $\widehat{BAC}$

AD $\perp DE$ ( E nằm trên AC)

Chứng minh rằng S(ADM)=S(CEM)

 

P/S : S(ADM)=S(CEM) <=> S(ADM)/S(ACM)=S(CEM)/S(CAM)

                                    <=> $\frac{DM}{CM}$ = $\frac{CE}{CA}$

 GỢI Ý KẺ BK//DE 

TIẾP THẾ NÀO VẬY ?



#2 chatditvit

chatditvit

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 44 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán

Đã gửi 09-02-2015 - 22:46

$\Leftrightarrow \frac{DM}{CM}=\frac{CE}{CK}.\frac{CK}{CA}=\frac{CD}{BC}.\frac{CA-BA}{CA}=\frac{CD}{BC}.(1-\frac{BA}{CA})=\frac{CD}{BC}.(1-\frac{BD}{CD})=\frac{CD}{BC}.\frac{CD-BD}{CD}=\frac{CD-BD}{BC}=\frac{2MD}{2MC}=\frac{MD}{MC} \Leftrightarrow Q.E.D$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chatditvit: 09-02-2015 - 22:57






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học 8, định lí ta-let, diện tích

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh