Chủ đề này có 4 trả lời

[nguyenhongsonk612]

Giải phương trình 

1) $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$

2) $\frac{2+\sqrt{x}}{3+\sqrt{1-x}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

[huyhoangfan]

Giải phương trình 

1) $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$

 

ĐKXĐ: $0\leq x\leq 1$

Dùng liên hợp...

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x+4}-2+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}(1-\sqrt{1-x})+x=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+4}+2}+1+\frac{\sqrt{x-x^2}}{1+\sqrt{1-x}}+\sqrt{x})\Leftrightarrow x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyhoangfan: 16-02-2015 - 09:30

[hoctrocuaZel]

Giải phương trình 

1) $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$

2) $\frac{2+\sqrt{x}}{3+\sqrt{1-x}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

1/ Bạn trên giải, chưa xem nhưng có nhìu cách

2/ $2+a=(a+b)(3+b)=3a+ab+3b+b^2\Leftrightarrow a(-2-b)=b^2+3b-2\Leftrightarrow a=\frac{b^2+2b-2}{-b-2}$.

Kết hợp vs $a^2+b^2=1$. Có được: $x=1$.

[nguyenhongsonk612]

ĐKXĐ: $0\leq x\leq 1$

Dùng liên hợp...

$PT\Leftrightarrow \sqrt{x+4}-2+\sqrt{x}+$$\sqrt{1-x}(1-\sqrt{1-x})+x$$=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+4}+2}+1+\frac{\sqrt{x-x^2}}{1+\sqrt{1-x}}+\sqrt{x})\Leftrightarrow x=0$

Bước này có vẻ không ổn cậu ạ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 16-02-2015 - 09:37

[Chung Anh]

Giải phương trình 

1) $\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=3$

 

1.ĐKXĐ $1 \geq x \geq 0$

Khi đó $ 1 \geq 1-x \geq 0 $

Nên ta có $\sqrt{x}\geq x $ và $\sqrt{1-x}\geq 1-x $

=> $VT=\sqrt{x+4}+\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\geq \sqrt{0+4}+x+1-x=3=VP$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chung Anh: 17-02-2015 - 23:17