Cho $a,b,c\in [\alpha ;\beta ]$ với $\alpha \geqslant 0$ và a+b+c=k. Chứng minh rằng:
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant (k-\beta )^{2}+\beta ^{2}-\frac{2\alpha ^{3}}{\beta }$
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant (k-\beta )^{2}+\beta ^{2}-\frac{2\alpha ^{3}}{\beta }$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi Dung Du Duong, 17-02-2015 - 22:21
#2
Đã gửi 18-02-2015 - 11:34
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho $a,b,c\in [\alpha ;\beta ]$ với $\alpha \geqslant 0$ và a+b+c=k. Chứng minh rằng:$a^{2}+b^{2}+c^{2}\leqslant (k-\beta )^{2}+\beta ^{2}-\frac{2\alpha ^{3}}{\beta }$
Áp dụng 2 bài toán.
1/ $\prod (\beta -a)+abc\geq \alpha ^3$
2/ $\sum a^2=k^2-2\sum ab$
- Dung Du Duong yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 18-02-2015 - 22:45
cachuoi
-
- Thành viên
-
- 117 Bài viết
Trung sĩ
bài này dùng khai triển abel thôi , hoặc bđt karamata
abel là ngắn vs dễ hiểu nhất :v
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
