Đến nội dung

Hình ảnh

Vi phân hàm nhiều biến

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết
Cho U là một tập mở của http://dientuvietnam...mimetex.cgi?R^nhttp://dientuvietnam...tex.cgi?L(R^n,R) là không gian các ánh xạ tuyến tính từ http://dientuvietnam...etex.cgi?D_i(Df)(a) là đạo hàm riêng theo biến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x_i của hàm nhiều biến Df (tại a), http://dientuvietnam...?h=(h_1,...,h_n)

Đối với hàm f nhận giá trị thực thì các đạo hàm riêng của nó là các số thực. Vậy thì phải chăng Df nhận giá trị là các ánh xạ tuyến tính thì các http://dientuvietnam...etex.cgi?D_i(Df)(a) là các ánh xạ tuyến tính (thuộc http://dientuvietnam...tex.cgi?L(R^n,R)) (có lẽ đúng như vậy thật!!!). Và nếu như vậy thì giá trị http://dientuvietnam...etex.cgi?D_i(Df)(a)(k) sẽ được tính như thế nào???
(Lưu ý: Df(a) là ánh xạ tuyến tính, nhưng Df ko phải là ánh xạ tuyến tính)
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205

#2
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Đừng coi là U là tập mở của R^n nữa, mà coi là một không gian định chuẩn bất kỳ, còn tập đích là một không gian Banach thì thấy thắc mắc này được giải quyết ngay .

#3
toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
Vấn đề bạn hỏi tôi dự định sẽ trình bày trong topic "Sơ lược về hình học vi phân". Ở đây xin giải thích ngắn gọn như sau:

Df thực ra là một ánh xạ đi từ đa tạp http://dientuvietnam...etex.cgi?Df(x,v)=(f(x),Df(x)v). Như vậy ta có thể tính D(Df) như bình thường. Đặc biệt, ta có thể sử dụng đạo hàm Gateaux để tính
.
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#4
Ronaldo

Ronaldo

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 422 Bài viết
Mọi người đều là sinh viên năm 1, anh có thể dùng ngôn ngữ đơn giản hơn không?

#5
toilachinhtoi

toilachinhtoi

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 343 Bài viết
Nói đơn giản thì như sau: Nếu f là ánh xạ giữa các không gian định chuẩn và khả vi Frechet thì khả vi Gateaux và

.

Tương tự: nếu đặt g(x)=Df(x) ta được
.
There is no way leading to happiness. Happiness is just the way.
The Buddha

#6
lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết
[quote name='toilachinhtoi' date='Apr 10 2006, 12:47 PM'] Tương tự: nếu đặt g(x)=Df(x) ta được
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(Df)(a+th)-Df(a)}{t}

thì có thể rút ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{(Df)(a+th)k-Df(a)k}{t}
từ đó rút ra được những kết luận cần thiết...
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh