chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức
A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bale Real: 22-02-2015 - 09:53
chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức
A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bale Real: 22-02-2015 - 09:53
chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức
A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên
Ta có: $A=\frac{3n^2+2n-1}{(n+1)(2n-1)}=\frac{(3n-1)(n+1)}{(2n-1)(n+1)}=\frac{3n-1}{2n-1}=1+\frac{n}{2n-1}$
Để $A$ là một số tự nhiên thì $n\vdots (2n-1)\Rightarrow n\geq 2n-1\Leftrightarrow 1\geq n$ ( vô lí vì $n>1$ )
Vậy A không thể là một số tự nhiên
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh