Đến nội dung

Hình ảnh

A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên

toán thcs số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Bale Real

Bale Real

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết

chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức

A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bale Real: 22-02-2015 - 09:53


#2
hoanglong2k

hoanglong2k

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 965 Bài viết

chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức

A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên

Ta có: $A=\frac{3n^2+2n-1}{(n+1)(2n-1)}=\frac{(3n-1)(n+1)}{(2n-1)(n+1)}=\frac{3n-1}{2n-1}=1+\frac{n}{2n-1}$

    Để $A$ là một số tự nhiên thì $n\vdots (2n-1)\Rightarrow n\geq 2n-1\Leftrightarrow 1\geq n$ ( vô lí vì $n>1$ )

    Vậy A không thể là một số tự nhiên







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán thcs, số học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh