Đến nội dung


Hình ảnh

Cho hình bình hành ABCD.....Chứng minh: BKCD là tứ giác nội tiếp

tứ giác nội tiếp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Truong Gia Bao

Truong Gia Bao

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 511 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Vùng đất linh hồn
  • Sở thích:Đọc truyện, xem phim, xúc xích và TOÁN HỌC!

Đã gửi 23-02-2015 - 09:06

Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A}$ nhọn, $AB<AD$ .Tia phân giác của $\widehat{BAD}$  cắt $BC$ tại $M$, cắt $CD$ tại $ N$ . $K$  là tâm đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup MNC$.

Chứng minh:$ BKCD$  là tứ giác nội tiếp


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hachinh2013: 23-02-2015 - 14:03

"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."

#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 895 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 23-02-2015 - 15:42

Ta có $\widehat{DAN} =\widehat{NAB} =\widehat{DNA}$
=>DN =DA =BC (1)
có $\widehat{DNA} =\widehat{DAN} =\widehat{CMN}$
=>CM =CN, mà KM =KN
=>CK là trung trực MN
=>CK là phân giác góc MCN
ta có $\widehat{KND} =\widehat{KCN} =\widehat{KCB}$ (2)
và có KN =KC (3)
từ (1, 2, 3) =>$\triangle KND =\triangle KCB$ (c, g, c)
=>$\widehat{KDN} =\widehat{KBC}$
=>BKCD nội tiếp (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Chứng minh BKCD  là tứ giác nội tiếp.png

(Hỏi cách giải bài toán vận tải suy biến?)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh