4 replies to this topic

[phucminhlu99]

Hai đội cờ thi đấu với nhau. Mỗi đối thủ của đội này phải đấu một ván với mỗi đấu thủ của đội kia. Biết rằng tổng số ván cờ đã đấu bằng 4 lần tổng số đấu thủ của hai đội và biết rằng số đấu thủ của ít nhất một trong hai đội là lẻ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu đấu thủ ?

Mong mọi người giúp đỡ mình!

[Cosette]

Gọi $m,n$ là số kỳ thủ của mỗi đội.

Theo đề bài ta có:

$m.n=4(m+n) $

$(m-4)(n-4)=16$

$m-4=\frac{16}{n-4}$

$n-4$ là ước của $16$

Tương ứng với $n-4=1,2,4,8,16$ ta có $n=5,6,8,12,20$ $\rightarrow m=20,12,8,6,5$

Vì số kỳ thủ của ít nhất một trong hai đội là lẻ nên chỉ có $(m,n)=(20,5)$ là thỏa đề bài.

Vậy: Một đội có $20$ kỳ thủ và đội kia có $5$ kỳ thủ.

[phucminhlu99]

Gọi $m,n$ là số kỳ thủ của mỗi đội.

Theo đề bài ta có:

$m.n=4(m+n) $

$(m-4)(n-4)=16$

$m-4=\frac{16}{n-4}$

$n-4$ là ước của $16$

Tương ứng với $n-4=1,2,4,8,16$ ta có $n=5,6,8,12,20$ $\rightarrow m=20,12,8,6,5$

Vì số kỳ thủ của ít nhất một trong hai đội là lẻ nên chỉ có $(m,n)=(20,5)$ là thỏa đề bài.

Vậy: Một đội có $20$ kỳ thủ và đội kia có $5$ kỳ thủ.

 Cám ơn bạn đã giải đáp bài viết của mình! mà bạn ơi cho mình hỏi từ m.n= 4.(m+n) bạn biến đổi như thế nào để ra được (m-4).(n-4) =16 vậy bạn?

[Cosette]

 Cám ơn bạn đã giải đáp bài viết của mình! mà bạn ơi cho mình hỏi từ m.n= 4.(m+n) bạn biến đổi như thế nào để ra được (m-4).(n-4) =16 vậy bạn?

Suy ngĩ chân phương thôi...

m.n - 4.(m+n)=0

mn-4m-4n+16=16

(m-4)(n-4)=16

[phucminhlu99]

Suy ngĩ chân phương thôi...

m.n - 4.(m+n)=0

mn-4m-4n+16=16

(m-4)(n-4)=16

Ừm mình hiểu rùi cám ơn bạn !