3 replies to this topic

[minh luc]

1.$(x+1)\sqrt{x^2+3x-4}+x^2+4x-9=0$

2.$8x^3-6x=\sqrt{2x+2}$

Edited by minh luc, 16-03-2015 - 18:29.

[kudoshinichihv99]

1.$(x+1)\sqrt{x^2+3x-4}+x^2+4x-9=0$

 

Đặt $\sqrt{x^2+3x-4}$=a x+1=b

Phương trình tương đương

ab+a²+a²-b²=0<=>(a+b)(2a-b)=0

Đến đây là xong rồi  

[vandong98]

+ TH1: x>1: $8x^{3}-6x>2x>\sqrt{2x+2}\Rightarrow $ pt không có nghiệm x>1.

+TH2:  $-1\leq x\leq 1$: đặt $x=cos\alpha (\alpha \in [0,2\Pi ])$ khi đó pt trở thành:

$8cos^{3}\alpha -6cos\alpha =\sqrt{2cos\alpha +2} \Leftrightarrow 2cos3\alpha =2|cos\frac{\alpha }{2}|\Leftrightarrow cos3\alpha =|cos\frac{\alpha }{2}|$

giải pt lượng giác đó ùi thế vào tìm x.

Edited by vandong98, 16-03-2015 - 19:11.

[hoaadc08]

Bài 2 , pt có 2 hay 3 nghiệm thực ( x=1 là một nghiệm ) ?