Cho $A=200.(9^{2013}+9^{2012}+...+9^2+9+1)$. Chứng minh $A+25$ là số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Forgive Yourself: 16-03-2015 - 19:40
Chứng minh $A+25$ là số chính phương
Bắt đầu bởi Forgive Yourself, 16-03-2015 - 19:39
#1
Đã gửi 16-03-2015 - 19:39
Forgive Yourself
-
- Thành viên
-
- 473 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 16-03-2015 - 20:01
Duong Nhi
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
ta có: 9A = 200.(92014+92013+...+92+9+1)
A = 200.(92013+92012+...+93+92+9)
=> 8A = 200.(92014-1) => A = 25(92014-1) => A + 25 = 25.92014 = (5.32014)2 => A + 25 là scp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
