Chủ đề này có 2 trả lời

[E. Galois]

Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} x\sqrt{x} - 8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y} \\ x-y=5\end{cases}$$

[nhungvienkimcuong]

Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} x\sqrt{x} - 8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y} \\ x-y=5\end{cases}$$

hệ $\Leftrightarrow \sqrt{x}(x-1)=\sqrt{y}(y+8)\Leftrightarrow x(x-1)^2=y(y+8)^2\overset{x=y+5}{\Rightarrow}(y+5)(y+4)^2=y(y+8)^2$

 

U-Th

[huythcsminhtan]

Đặt $a=\sqrt{x}$ và $b= \sqrt{y}$

 

$\left\{\begin{matrix}a^3-8b=a+b^3 & \\  a^2-b^2=5& \end{matrix}\right.$

 

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(a-b)(a^2+ab+b^2)=a+8b & \\ (a-b)(a+b)=5& \end{matrix}\right.$

 

$\rightarrow \frac{a^2+ab+b^2}{a+b}=\frac{a+8b}{5}$

 

$\leftrightarrow 4a^2-4ab -3b^2 = 0 \leftrightarrow (2a-3b)(2a+b)=0$

 

$\leftrightarrow ...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huythcsminhtan: 17-03-2015 - 20:06